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Aproximadamente. 46 horas para concluir
Espanhol
Legendas: Espanhol

Dra. Patricia Salinas Martínez
Professor titular
Campus Monterreysyllabus – O que você aprenderá com este curso
Casa e introdução ao curso e tecnologia
Abordaremos aspectos relacionados ao design e desenvolvimento do curso. Aumentaremos as razões pelas quais oferecemos uma abordagem ao conteúdo do cálculo diferencial e integral sob uma perspectiva que não foi contemplada no ensino e aprendizagem tradicionais dessas questões. Além disso, nos familiarizaremos com o uso de diferentes tecnologias digitais como um meio de apoiar essa proposta didática.
Modelo linear
Começaremos este curso apresentando o problema que levantamos em nosso prefácio: a previsão do valor de uma magnitude que está mudando. Estudamos o caso mais simples de possível variação e, com isso, daremos origem ao estabelecimento do modelo linear.
Valor aproximado da mudança acumulada
O problema de prever o valor de uma magnitude que está mudando nos permitirá dar sentido ao nosso estudo do cálculo e apreciar a utilidade de suas noções e procedimentos. Neste módulo, construiremos uma estratégia numérica para lidar com esse problema, motivando sua obtenção com a análise de uma situação real em particular.
Estratégia numérica: método Euler
Usaremos a estratégia numérica desenvolvida no módulo anterior e a aplicaremos “até suas últimas consequências”, ou seja, considerando processos infinitos. O recurso digital da planilha nos permitirá apoiar nosso pensamento para especificar o aprendizado, representando -o com a simbologia matemática apropriada.
Valor exato da mudança acumulada: modelo polinomial
A prática de prever valores de uma magnitude que está mudando através da estratégia numérica do método Euler nos permitirá reconhecer modelos matemáticos polinomiais. Vamos associar a eles os processos de derivação e integração de uma perspectiva teórica e também algébrica.
Modelo quadrático
Abordaremos o estudo do modelo quadrático ao interpretar como o modelo polinomial cuja razão de mudança está associada a um modelo linear. A análise de seus gráficos nos permitirá identificar certas relações compartilhadas entre função e derivada e, com eles, podemos interpretar visualmente o comportamento da magnitude que está mudando.
Modelo cúbico
Abordaremos o estudo do modelo cúbico como modelo polinomial no qual o motivo da mudança é representado com um modelo quadrático. Através da análise de seus gráficos, podemos expandir nosso conhecimento, incluindo um novo tipo de comportamento. O conhecimento do modelo cúbico é integrado ao do quadrático e linear, e com isso apreciaremos no cálculo do estudo da mudança, possível através do sucessivo derivado de uma função.
Modelo exponencial
A estratégia numérica do método Euler será aplicada para construir o modelo exponencial. Para isso, associaremos o problema de previsão a situações reais cuja particularidade é estabelecida em termos da relação entre a magnitude e sua razão de mudança, que é matematicamente conhecida como equação diferencial.
Modelo trigonométrico
A análise de uma nova situação real cujo comportamento está associado à periodicidade nos permitirá reconhecer os novos modelos matemáticos: seio e cosseno. Lembraremos de aspectos da trigonometria para usá -los no estabelecimento desses modelos e analisaremos particularidades de seu comportamento gráfico associadas a diferentes aplicações.
Derivado – diferencial / antiderivado – integral
Neste módulo, retomaremos os conceitos fundamentais de cálculo de uma perspectiva teórica. Enfatizaremos as diferentes abordagens para o seu estabelecimento como teoria científica, um newtoniano e um leibniziano. Falaremos sobre suas vantagens para o tratamento do problema de previsão que estabelecemos neste curso.
Derivando e integrando
Este módulo será dedicado ao reforço de aspectos algorítmicos no cálculo de derivados e integrais. A ênfase na manipulação da simbologia algébrica permitirá minimizar dificuldades. O uso das tecnologias digitais atuais permitirá avaliar seu potencial como uma ferramenta no processo.
Novos modelos
Neste módulo, abordaremos diferentes modelos matemáticos obtidos dos modelos básicos que já foram estudados neste curso. Reconheceremos cada novo modelo associando -o à sua derivada/não -anteriivada. A análise de seu comportamento gráfico será uma ferramenta visual para reconhecer sua utilidade na representação de diferentes comportamentos de variação.
E muitos outros aplicativos
Este último módulo é retomado pelo problema de previsão original aplicado a novas situações reais nas quais a aplicação dos processos de integração de derivação e cálculo é útil para analisar o comportamento das magnitudes envolvidas.